Circunferencia osculatriz

Circunferencia osculatriz.

En geometría diferencial de curvas, la círcunferencia osculatriz (del latín osculari 'besar') o círculo osculador a una curva en un punto dado es una circunferencia cuyo centro se encuentra sobre la recta normal a la curva y tiene la misma curvatura que la curva dada en ese punto. El centro y el radio de la circunferencia osculatriz en un punto de la curva son llamados centro de curvatura y radio de curvatura de la curva en ese punto. El plano en el que está contenida la circunferecia osculatriz se denomina plano osculador.

La circunferencia osculatriz tiene con la otra curva un contacto de segundo orden en el punto considerado, o sea, las primeras y las segundas derivadas de ambas curvas son iguales.

Esta circunferencia, que es tangente en el punto dado a la curva fue llamada "circulum osculans" ("círculo que besa") por Leibniz.


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